【問１】戸越３丁目信号の問題の解答

【解説１】まずは外周の長さを、求めてみよう

斜線部の正方形の 屋根の工事費は何円ですか？

ただし工事費は、１㎡あたり１万円とする。

まずは図形の点に、アルファベットを追加してみましょう。

つづいて問題文の情報を、整理しましょう。

AH＝１２ｍ

FC＝９ｍ

四角形EFGHは、正方形

ですね。

もう少し、解像度を上げてみましょう。

AH＝AE ＋ EH＝１２ｍ

FC＝FG ＋ GC＝９ｍ

となります。

外周を求めるのに、長さが分かっていない部分は、

AB ＋ BF

CD ＋ DH

ですね。

そして当然ですが、

AB＝EF

CD＝GH

BF＝AE

DH＝GC

ですし正方形の４辺は、

EF＝FG＝GH=HE

ですよね。

となると、まだ長さが分かっていない部分

AB ＋ BF

CD ＋ DH

です。

よって、

AB＝EF＝EH

BF＝AE

なので、

AB ＋ BF＝BF ＋ AB＝AE ＋ EH＝AH＝１２ｍ

ですね。

同じように、

CD＝GH＝FG

DH＝GC

なので、

CD ＋ DH＝FG ＋ GC＝FC＝９ｍ

です。

よって外周部の長さは、４２ｍとなります。

【解説２】正方形の１辺の長さは？

つづいて、正方形の１辺の長さをｘとしましょう。

すると、ヒント１の計算式は、

AE＝BF＝１２ーｘ

GC=DH=９ーｘ

ですね。

つまり外周を求めるのに、長さが分かっていない部分は、

AB ＋ BF＝ｘ ＋ １２－ｘ

CD ＋ DH＝ｘ ＋ ９ーｘ

となります。

もしかすると、こうするとより外周の長さが分かりやすそうですね。

ただ求めたいのは、正方形の１辺の長さｘです。

上の式をよくみてみると、ｘを足して、またｘを引いてますよね。

なのでｘがいくつでも、関係ないことになってしまいます。

つまり０～９までは、何をいれても同じ答えになりますよね。

よって正方形の１辺の長さは、０～９ｍまでどれでもあてはまります。

なので正方形の部分の屋根の面積は、０～８１㎡で、

求める屋根の工事金額は、０～８１万円というのが正解です。

ちょっと、いじわるな問題でしたでしょうか。

今後も街のどこかの看板に、屋根の面積を求める問題を出す予定です。

探してみてくださいね。

【問】の設置場所のヒント

同じような問題を、石川商店の会社の付近にいくつか設置してあります。

問題の設置場所のヒントを出しておきますので、探して解答してみてくださいね。

問１：戸越３丁目の信号付近。

問２：戸越駅のどこか。ホーム内ではないので、気軽に探索できます。

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石川 弘樹

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